Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Determinați două numere naturale care au suma egală cu 287, iar unul dintre numere este cu 12 mai mare decât un sfert din celălalt număr.
a ____ ____ ____ ____
b ____ + 12
5 segmente + 12 = 287
5 segmente = 287 - 12 = 275
1 segment = 275 : 5 = 55
a = 4 x 55 = 220
b = 55 + 12 = 67
a) x+y=287
x=12+y/4
12+y/4+y=287
5y/4=287-12
5y/4=275
y=275·4/5
y=1100/5
y=220
x=12+220/4=12+55=67
Deci numerele sunt 67 si 220.
b) Notam distanta cu d, si avem:
[tex]d=\frac{30}{100}d+8+\frac{20}{100}(d-\frac{30}{100}d-8)+12+\frac{3}{5}(d-\frac{30}{100}d-8-\frac{20}{100}(d-\frac{30}{100}d-8)-12)+6+130[/tex]
[tex]d=\frac{30}{100}d+8+\frac{20}{100}d-\frac{6}{100}d-\frac{160}{100}+12+\frac{3}{5}(d-\frac{30}{100}d-8-\frac{20}{100}d+\frac{6}{100}d+\frac{160}{100}-12)+6+130[/tex]
[tex]d=\frac{44}{100}d+156-\frac{160}{100}+\frac{3}{5}(\frac{56}{100}d-20+\frac{160}{100})[/tex]
[tex]d=\frac{44}{100}d+156-\frac{160}{100}+\frac{168}{500}d-\frac{60}{5}+\frac{480}{500}[/tex]
Aducem la acelasi numitor si obtinem
[tex]d=\frac{220d+78000-800+168d-6000+480}{500}=\frac{388d}{500}+\frac{71680}{500}[/tex]
[tex]d-\frac{388}{500}d=\frac{71680}{500}[/tex]
[tex]\frac{112}{500}d=\frac{71680}{500}[/tex]
[tex]d=\frac{71680}{112}=640km[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!