Explicație pas cu pas:
fiecare zar are șase fețe, deci cazuri posibile sunt: 6² = 36
a) Care este probabilitatea ca suma să fie 2 ?
suma 2 se obține doar din (1+1)
=> 1 caz favorabil:
[tex]p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{1}{36} \\ [/tex]
b) Care este probabilitatea ca suma să fie 5 ?
suma 5 se obține din (1+4), (2+3), (3+2), (4+1)
=> 4 cazuri favorabile:
[tex]p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \\ [/tex]
c) Care sumă are cea mai mare probabilitate ?
suma cu cele mai multe combinații rezultate din adunări, adică suma 7: (1+6), (2+5), (3+4), (4+3), (5+2), (6+1)
=> 6 cazuri favorabile:
[tex]p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \\ [/tex]
d) Care sumă are cea mai mică probabilitate ?
suma cu cele mai puține combinații rezultate din adunări; sunt două asemenea sume: suma 2 sau 12
=> există câte un mod pentru fiecare (1+1) sau (6+6)
=> 1 caz favorabil pentru (1+1) și 1 caz favorabil pentru (6+6)
[tex]p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{1}{36} \\ [/tex]
e) Care este probabilitatea ca suma să fie pară ?
în total sunt 36 de sume, jumătate sunt impare și jumătate sunt pare => 18 sume pare
=> 18 cazuri favorabile
[tex]p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \\ [/tex]
f) Care este probabilitatea să apară o dublă ?
există 6 moduri de a obține o dublă: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)
=> 6 cazuri favorabile
[tex]p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \\ [/tex]
