Explicație pas cu pas:
AB = 6 cm, AC = 4 cm, ∢A = 60°
teorema cosinusului:
BC² = AB² + AC² - 2×AB×AC×cos(∢A)
= 6² + 4² - 2×6×4×cos(60°) = 36 + 16 - 48×½
= 52 - 24 = 28
=> BC = 2√7 cm
teorema sinusurilor:
[tex]\frac{BC}{ \sin(A) } = \frac{AC}{\sin(B)} = \frac{AB}{\sin(C)} \\ < = > \frac{2 \sqrt{7} }{ \sin(60) } = \frac{4}{ \sin(B) } = \frac{6}{ \sin(C) } \\ < = > \frac{4 \sqrt{21} }{3} = \frac{4}{ \sin(B) } = \frac{6}{ \sin(C) }[/tex]
→
[tex]\sin(B) = \frac{3 \times 4}{4 \sqrt{21} } = \frac{ \sqrt{21} }{7} \\[/tex]
[tex] = > (\angle B) = arcsin\left(\frac{ \sqrt{21} }{7} \right) \\ [/tex]
și
[tex]\sin(C) = \frac{3 \times 6}{4 \sqrt{21}} = \frac{3 \sqrt{21} }{14} \\ [/tex]
[tex]= > (\angle C) = arcsin\left(\frac{3 \sqrt{21} }{14} \right) \\ [/tex]
