f( f(x) ) = 0
f(x) = x² + 2x
În x² + 2x îl înlocuim pe x cu x² + 2x
( x² + 2x )² + 2( x² + 2x ) = 0
x⁴ + 4x³ + 4x² + 2x² + 4x = 0
x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x = 0
x ( x³ + 4x² + 6x + 4 ) = 0
x = 0
sau
x³ + 4x² + 6x + 4 = 0
x³ + 2x² + 2x² + 4x + 2x + 4 = 0
x²( x + 2 ) + 2x( x + 2 ) + 2( x + 2 ) = 0
( x + 2 )( x² + 2x + 2 ) = 0
x + 2 = 0 → x = - 2
sau
x² + 2x + 2 = 0 → x nu aparține numerelor reale pentru că delta are o valoare negativă
∆ = b² - 4ac = 2² - 4 • 1 • 2 = 4 - 8 = - 4
S = { - 2 ; 0 }
