👤
BRAINLYHELP19GO
a fost răspuns

VA ROGG
În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O şi rază R = 4 cm, pe care sunt situate punctele A şi B, diametral opuse, iar punctul C este situat pe cerc, astfel încât arcul mic AC = 120°. Distanţa de la punctul B la dreapta AC este egală cu: b) 4 cm; a) 2√3 cm; c)4√2 cm; d) 6 cm.​

Răspuns :

ADRIANBUF18GO

A si B sunt diametral opuse. Inseamna ca unghiul AOB are 180 grade.
Unghiul AOC are 120 grade pentru ca este unghiul care corespunde arcului AC.
Putem calcula masura unghiului BOC care va fi 180-120=60 grade.
Dar acest unghi corespunde arcului BC. Deci arcul BC are masura de 60 grade.
Unghiul BAC este unghi inscris in cerc, iar laturile sale delimiteaza arcul BC.
Stim ca un unghi inscris in cerc este jumatate din arcul delimitat de laturile sale. Inseamna ca unghiul BAC are 30 grade.
Unghiul ABC va fi jumatate din arcul AC, adica 60 grade.
Intr-un triunghi, suma unghiurilor este de 180 grade, deci unghiul BCA trebuie sa aiba 180-60-30=90 grade.
Avand 90 grade, inseamna ca distanta de la B la AC este tocmai latura BC.
Stim ca intr-un triunghi dreptunghic, daca avem un unghi de 30 grade, cateta care se opune acestui unghi are lungimea egala cu jumatate din ipotenuza.
Deci BC va fi jumatate din AB.
Dar AB este diametru, iar jumatatea diametrului este tocmai raza.
Deci BC are lungimea de 4 cm.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari