Răspuns:
d) 13¹⁵ > 17¹⁰
e) 3¹⁰⁰ > 2¹⁵⁰
g) 5⁴ < 25³
h) 5⁸ < 125³
i) 9⁴ = 3⁸
Explicație pas cu pas:
În situații de acest gen, transformăm baza sau exponentul astfel încât să putem compara cele două numere.
d)
13¹⁵ = (13³)⁵ = 2197⁵
17¹⁰ = (17²)⁵ = 289⁵
2197 > 289 ⇒ 2197⁵ > 289⁵ ⇒ 13¹⁵ > 17¹⁰
e)
3¹⁰⁰ = (3²)⁵⁰ = 9⁵⁰
2¹⁵⁰ = (2³)⁵⁰ = 8⁵⁰
9 > 8 ⇒ 9⁵⁰ > 8⁵⁰ ⇒ 3¹⁰⁰ > 2¹⁵⁰
g)
25³ = (5²)³ = 5⁶
4 < 6 ⇒ 5⁴ < 5⁶ ⇒ 5⁴ < 25³
h)
125³ = (5³)³ = 5⁹
8 < 9 ⇒ 5⁸ < 5⁹ ⇒ 5⁸ < 125³
i)
9⁴ = (3²)⁴ = 3⁸ ⇒ 9⁴ = 3⁸
