ajutati-ma va rog ex 13

Explicație pas cu pas:
a) ∢AOB + ∢BOC + ∢AOC = 360°
[tex]x + 15 + 2x - 6 + 3x - 15 = 360 \\ 6x - 6 = 360 \iff 6(x - 1) = 360 \\ x - 1 = 60 \implies x = 61[/tex]
∢AOB = 61 + 15 = 76°
∢BOC = 2•61 - 6 = 122 - 6 = 116°
∢AOC = 3•61 - 15 = 183 - 15 = 168°
b)
c) OM este semidreapta opusă semidreptei OB
∢MOC = 180° - ∢BOC = 180° - 116° = 64°
Punctele A,B,C fiind poziitonate in jurul punctului O, implica:
m(AOB)+m(BOC)+m(AOC)=360
(x+15)+(2x-6)+(3x-15)=360
6x-6=360
x-1=60
x=61 (grade)
m(AOB)=76(grade)
m(BOC)=116(grade)
m(AOC)=168(grade)
m(MOC)=180-m(BOC)=180-116=64 (grade)