Răspuns :
Răspuns: [tex]\red{\bf S(a,b)\in \big\{(26,4);(0,17);(12,5);(2,10);(5,7)\big\}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Cerința completă:
„Determinati numerele naturale a si b, astfel incat (a + 2) × (b + 3) = 28”
Rezolvare:
(a + 2) · (b - 3) = 28
28 se poate scrie astfel
28 = 1 · 28
28 = 28 · 1
28 = 2 · 14
28 = 14 · 2
28 = 4 · 7
28 = 7 · 4
I) (a + 2) · (b - 3) = 1 · 28
[tex]\bf a + 2 = 1\Rightarrow a = 1-2~~~Nu ~convine[/tex]
[tex]\bf b-3=28\Rightarrow b=28+3\Rightarrow b=31[/tex]
II) (a + 2) · (b - 3) = 28 · 1
[tex]\bf a + 2 = 28\Rightarrow a = 28-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 26}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 1\Rightarrow b = 1+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 4}}[/tex]
III) (a + 2) · (b - 3) = 2 · 14
[tex]\bf a + 2 = 2\Rightarrow a = 2-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 0}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 14\Rightarrow b = 14+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 17}}[/tex]
IV) (a + 2) · (b - 3) = 14 · 2
[tex]\bf a + 2 = 14\Rightarrow a = 14-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 12}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 2\Rightarrow b = 2+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 5}}[/tex]
V) (a + 2) · (b - 3) = 4 · 7
[tex]\bf a + 2 = 4\Rightarrow a = 4-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 2}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 7\Rightarrow b = 7+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 10}}[/tex]
VI) (a + 2) · (b - 3) = 7 · 4
[tex]\bf a + 2 = 7\Rightarrow a = 7-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 5}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 4\Rightarrow b = 4+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 7}}[/tex]
[tex]\red{\boxed{\bf S(a,b)\in \big\{(26,4);(0,17);(12,5);(2,10);(5,7)\big\}}}[/tex]
==pav38==
Baftă multă !
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!