DAU 100 PUNCTE
DAU COROANA
Pe terenul de sport al unei şcoli este desenat un cerc mare și în interiorul lui sunt desenate 25 de cercuri numerotate 1,2,3....,24 pe care elevii practică un joc următoarele reguli:

La start, jucătorul este în cercul cu numărul 0 și trebuie să sară, în sensul acelor de ceasornic, în cercul cu numărul 3 sau în cercul cu numărul 4.
În fiecare pas al jocului, din cercul în care a ajuns jucătorul trebuie să sară, în sensul acelor de ceasornic, în cercul care are numărul cu 3 sau cu 4 mai mare decât numărul cercului în care este.
Ca să câștige jocul, jucătorul trebuie să-și aleagă pașii jocului astfel încât, după ce parcurge de două ori circuitul, în ultimul pas să ajungă în cercul cu numărul 0.
De exemplu, dacă notăm numerele cercurilor prin care a trecut jucătorul, un traseu care are lungimea 13 pași este 0,3,6,10,14,18,22,1,5,9,13,17,21,0.

Dați exemplu de un traseu care are lungimea 14 pași. Pentru aceasta scrieți, ca în exemplul prezentat, numerele cercurilor prin care trebuie să treacă jucătorul.
Determinați numărul maxim de pași pe care poate să-l aibă un traseu câștigător. (Justificați răspunsul.)