Răspuns:
[tex](5 ^{21} - {5}^{20} - {5}^{18}) = {5}^{18}( {5}^{3} - {5}^{2} - {5}^{1}) = {5}^{18} \times 95[/tex]
[tex]11 \times {5}^{18} \times 95 = 1089 \times {5}^{18} [/tex]
[tex] \sqrt{5 ^{18} \times 1089} = \sqrt{ {5}^{18} } \times \sqrt{1089} = {5}^{9} \times 33[/tex]
Deci, 11(5^21-5^20-5^18) este patrat perfect deoarece exista un număr natural (5^9*33) care ridicat la puterea a doua sa ne dea numarul inițial
