Explicație pas cu pas:
ΔABC dreptunghic, cu ∢C = 30°
O este centru cercului circumscris acestui triunghi
CO = OB = r (raza cercului)
=> BC este diametru, BC = 2r
AB = ½•BC => AB = r (cateta opusă unghiului de 30°)
T.P.: AC² = BC² - AB² = 4r² - r² = 3r² => AC = r√3
înălțimea triunghiului echilateral:
[tex]h_{\Delta} = \frac{l \sqrt{3} }{2} = \frac{AB \sqrt{3} }{2} = \frac{r \sqrt{3} }{2}[/tex]
apotema pătratului:
[tex]a_{p} = \frac{l}{2} = \frac{AC}{2} = \frac{r \sqrt{3} }{2} \\ [/tex]
[tex]\implies \boxed {\red {\bf h_{\Delta} = a_{p}}}[/tex]
q.e.d.
