👤
a fost răspuns

Salut! Vreau și eu rezolvarea pentru problema de mai jos, și de asemenea vreau să știu și de ce nu merge prin tabel de semn. Am încercat prin tabel: am calculat delta pentru ecuație, am zis că delta este mai mare decât 0 ca să văd pentru ce interval parametrul m verifică inecuația, am egalat cu 0 și mi-a dat o reuniune de intervale ce nu se află la răspunsuri. Nu înțeleg de ce.

Salut Vreau Și Eu Rezolvarea Pentru Problema De Mai Jos Și De Asemenea Vreau Să Știu Și De Ce Nu Merge Prin Tabel De Semn Am Încercat Prin Tabel Am Calculat Del class=

Răspuns :

ANDYILYEGO

Explicație pas cu pas:

din enunț:

[tex]x_{1} < 1 < x_{2}[/tex]

funcția are valori negative între rădăcini, deci:

[tex]f(1) < 0[/tex]

funcția are două soluții reale:

[tex]\Delta > 0[/tex]

acum:

[tex]\left \{ {{2(m + 1) < 0} \atop { {m}^{2} - 4(m + 1) > 0}} \right. \iff \left \{ {{m < - 1} \atop { {m}^{2} - 4m - 4 > 0}} \right. \\ [/tex]

[tex]\left \{ {{m \in ( - \infty - 1) } \atop {m \in \left(- \infty ; - 2( \sqrt{2} - 1)\right) \cup \left(2( \sqrt{2} + 1) ; + \infty\right)}} \right. \\ \implies \red{\bf m \in ( - \infty - 1)}[/tex]

deoarece:

[tex] - 1 < - 2( \sqrt{2} - 1)[/tex]

TARGOVISTE44GO

Din tabelul de semn, rezultă:

f(1) < 0 ⇒ 1 + m + m +  1< 0 ⇒ 2m+2 < 0 ⇒ 2(m+1) < 0 ⇒

⇒ m+1 < 0 ⇒ m < -1 ⇒ m ∈ ( - ∞,  -1)

Răspunsul corect este la litera a)

Observație:

Discriminantul Δ > 0 intervine implicit în problemă, din moment ce admitem că avem două soluții reale diferite.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari