Explicație pas cu pas:
b) (2x + 3) este divizor întreg al lui -6
[tex](2x + 3) \in \{-6 ; -3; -2; -1 ; 1 ; 2; 3 ; 6\}[/tex]
[tex]2x + 3 = - 6 \\ 2x = - 9 \iff x = - \frac{9}{2} \not \in \mathbb{Z}[/tex]
[tex]2x + 3 = - 3 \\ 2x = -6 \iff x = -3[/tex]
[tex]2x + 3 = - 2 \\ 2x = -5 \iff x = -\frac{5}{2} \not \in \mathbb{Z}[/tex]
[tex]2x + 3 = - 1 \\ 2x = - 4 \iff x = -2[/tex]
[tex]2x + 3 = 1 \\ 2x = - 2 \iff x = - 1[/tex]
[tex]2x + 3 = 2 \\ 2x = - 1 \iff x = -\frac{1}{2} \not \in \mathbb{Z}[/tex]
[tex]2x + 3 = 3 \\ 2x = 0 \iff x = 0[/tex]
[tex]2x + 3 = 6 \\ 2x = 3 \iff x = \frac{3}{2} \not \in \mathbb{Z}[/tex]
[tex] \implies \red{\bf x\in \{-3; -2; -1; 0\}}[/tex]
c)
[tex]\frac{2x + 1}{x + 2} = \frac{2x + 4 - 3}{x + 2} = \frac{2(x + 2) - 3}{x + 2} = 2 - \frac{3}{x + 2} \\ [/tex]
(x + 2) este divizor întreg al lui 3
[tex](x + 2) \in \{-3; -1; 1; 3\}[/tex]
[tex]x + 2 = - 3 \implies x = - 5[/tex]
[tex]x + 2 = - 1 \implies x = - 3[/tex]
[tex]x + 2 = 1 \implies x = -1[/tex]
[tex]x + 2 = 3 \implies x = 1[/tex]
[tex] \implies \red{\bf x\in \{-5; -3; -1; 1\}}[/tex]
d)
[tex] \frac{3x - 2}{2x + 5} \in \mathbb{Z} \\ [/tex]
(răspunsul este în imagine)
