👤
DEEEELIAGO
a fost răspuns

VA ROG SA MA AJUTAȚI CU REZOLVAREA PROBLEMEI!!!

4. În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O şi rază R =
= 8 cm, pe care se iau punctele B, A, C, astfel încât
AB=AC = 60°.
a) Arată că perimetrul patrulaterului ABOC este egal cu 32 cm.
b) Determină aria triunghiului ABC.

VA ROG SA MA AJUTAȚI CU REZOLVAREA PROBLEMEI 4 În Figura Alăturată Este Reprezentat Cercul De Centru O Şi Rază R 8 Cm Pe Care Se Iau Punctele B A C Astfel Încât class=

Răspuns :

ANDYILYEGO

Explicație pas cu pas:

a) OB ≡ OA ≡ OC = 8 cm (raze în cerc)

m(arcAB) = m(arcAC) = 60°

=> ∢AOB ≡ ∢AOC = 60°

=> ΔAOB și ΔAOC sunt echilaterale

=> OA ≡ AB ≡ AC = 8 cm

perimetrul (ABOC) = AB + OB + OC + AC = 8 + 8 + 8+ 8 = 32 cm

b) m(∢BAC) = ∢m(BAO) + ∢m(CAO) = 60° + 60° = 120°

[tex]Aria_{\triangle ABC} = \frac{AB \cdot AC \cdot \sin(BAC)}{2} = \\ = \frac{ {8}^{2} \cdot \frac{ \sqrt{3}}{2} }{2} = \bf 16 \sqrt{3}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari