👤

Aratati ca nu exista triunghiuri dreptunghice avand lungimile catetelor egale cu numere rationale, iar lungimea ipotenuzei egala cu [tex]\sqrt{2022}[/tex] .

Răspuns :

Ne folosim de Pitagora: suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat

a²+b²=(√2022)²

a²+b²=2022

Il descompunem pe 2022

2022:2=1011

1011:3=337 (numar prim)

337:337=1

2022=2×3×337

⇒ 2022 nu poate fi scris ca suma de doua patrate perfecte⇒ nu exista triunghiuri dreptunghice avand lungimile catetelor egale cu numere rationale, iar lungimea ipotenuzei egala cu √2022

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/275912

#SPJ1

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari