👤
TUDORGIURCA14GO
a fost răspuns

Arătați că numărul 2^{3n+7} - 2^{3n+5} + 2^{3n+2} se poate scrie ca sumă de patru cuburi perfecte.

Răspuns :

MARIEJEANNETOMESCUGO

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea MARIEJEANNETOMESCU
TARGOVISTE44GO

[tex]2^{3n+7}-2^{3n+5}+2^{3n+2}=2^{3n}(2^7-2^5+2^2)}=(2^n)^3(128-32+4)=\\ \\ =(2^n)^3\cdot100=(2^n)^3(1^3+2^3+3^3+4^3)=(2^n)^3+(2^{n+1})^3+(3\cdot2^n)^3+(2^{n+2})^3[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari