👤
a fost răspuns

5. Cercul înscris în triunghiul ABC este tangent la laturile AB, BC, AC în punctele C', A'respectiv B'. Ştiind că perimetrul triunghiului ABC este de 47 cm, iar latura AB are lungimea de 17 cm, să se calculeze A'C. ​

Răspuns :

ANDYILYEGO

Răspuns:

A'C = 6,5 cm

Explicație pas cu pas:

laturile triunghiului ABC sunt tangente la cercul înscris => vârfurile triunghiului determină segmente egale cu punctele de tangență

notăm:

AC' ≡ AB' = x

BC' ≡ BA' = z

CA' ≡ CB' = y

AB = AC' + BC' = x + z => x + z = 17

P(ABC) = AB + BC + AC = 2(x + y + z)

=>2(x + y + z) = 47

2y = 47 - 34 = 13 => y = 13 : 2 = 6,5

=> A'C = 6,5 cm

Vezi imaginea ANDYILYE
TRIUNGHIUGO

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notăm:

AC' ≡ AB' = a

BC' ≡ BA' = b

CA' ≡ CB' = c

AB = AC' + BC' = a + b = 17

P = AB + BC + AC = 2(a + b + c) = 47

2(17 + c) = 47

34 + 2c = 47

2c = 47 - 34

2c = 13

c = 13/2 = 6,5

A'C = 6,5 cm

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari