Răspuns:
33 bănci și 47 elevi
Explicație pas cu pas:
notăm cu E numărul elevilor și cu B numărul băncilor
▪︎ când stau câte doi elevi într-o bancă, restul de 10 bănci sunt: una ocupată de un elev și 9 sunt libere:
[tex]E = 2 \cdot (B - 10) + 1[/tex]
▪︎ când stau câte trei elevi într-o bancă, restul de 18 bănci sunt: una ocupată de doi elevi și 17 sunt libere:
[tex]E = 3 \cdot (B - 18) + 2[/tex]
---
[tex]3B - 54 + 2 = 2B - 20 + 1[/tex]
[tex]3B - 52 = 2B - 19[/tex]
[tex]B = -19 + 52 \implies \bf B = 33[/tex]
→ sunt 33 bănci
[tex]E = 2(33 - 10) + 1 = 2 \cdot 23 + 1 = 46 + 1 \\ \implies \bf E = 47[/tex]
→ sunt 47 elevi
