Răspuns:
84 km
Explicație pas cu pas:
notăm cu x lungimea drumului
în prima zi a parcurs o distanţă de 4 ori mai mică decât întregul drum:
[tex]\frac{x}{4} \\ [/tex]
mai are de mers:
[tex]x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4} \\ [/tex]
a doua zi a parcurs o distanţă de 3 ori mai mică decât ce mai avea de mers:
[tex] \frac{1}{3} \cdot \frac{3x}{4} = \frac{x}{4} \\ [/tex]
mai are de mers:
[tex]\frac{3x}{4} - \frac{x}{4} = \frac{2x}{4} = \frac{x}{2} \\ [/tex]
a treia zi a parcurs jumătate din cât îi mai rămăsese:
[tex]\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{2} = \frac{x}{4} \\ [/tex]
mai are de mers:
[tex]\frac{x}{2} - \frac{x}{4} = \frac{x}{4} \\ [/tex]
a patra zi a parcurs 21 km:
[tex]\frac{x}{4} = 21 \implies x = 84\\[/tex]
=> lungimea drumului este de 84 km
