Explicație pas cu pas:
[tex]2 \sqrt{2} = \sqrt{8} \\ 3 = \sqrt{9} = > \sqrt{8} < \sqrt{9} < = > 2 \sqrt{2} < 3[/tex]
[tex]a = |2 \sqrt{2} - 3 | = 3 - 2 \sqrt{2} [/tex]
a=3-2√2, deoarece, |2√2-3| este in modul, iar cand acesta este scos din modul trebuie sa fie un nr. pozitiv, deoarece nr. in modul arata distanta pe axa nr, iar o distanta nu poate sa fie un nr. negativ.
Sa luam ca exemplu axa de mai jos:
-3 O 3
---------------|---------|---------|------------>
A 0 B
Distanta de la A la O este egala cu distanta de la B la 0, deoarece sunt de la A la O si de la B la O sunt 5 unitati.
Din acest motiv |-5|=5, ptc. reprezinta distanta.
[tex]mg = \sqrt{a \times b} = \sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) \times(2 \sqrt{2} + 3) } = \sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) \times (3 + 2 \sqrt{2} ) } = \sqrt{ {3}^{2} - {(2 \sqrt{2}) }^{2} } = \sqrt{9 - 8} = \sqrt{1} = 1[/tex]
