Explicație pas cu pas:
cireșe 10 lei/kg
căpșuni 15 lei/kg
valoare totala de 13 000 de lei:
[tex]10x + 15y = 13000 \iff 2x + 3y = 2600 \\ [/tex]
Cireşele au avut un scăzămînt de 5%, iar căpsunile 10%:
[tex]cirese : x - 5\%x = 95\%x = \frac{95x}{100} = \frac{19x}{20} \\ [/tex]
[tex]capsuni : y - 10\%x = 90\%y = \frac{90y}{100} = \frac{18y}{20} \\ [/tex]
s-a mărit preţul pe kg cu procentele scăzămintelor respective:
[tex]pret \: cirese : 10 + 10 \cdot 5\% = 10 \cdot 105\% = 10,5 \: lei \\ [/tex]
[tex]pret \: capsuni : 15 + 15 \cdot 10\% = 15 \cdot 110\% = 16,5 \: lei \\ [/tex]
Din vînzare s-a încasat pe căpşuni cu 5 000 lei mai mult decît de pe cireşe:
[tex]\frac{19x}{20} \cdot 10,5 + 5000 = \frac{18y}{20} \cdot 16,5 \\ 199,5x + 100000 = 297y[/tex]
[tex]\begin{cases} 2x + 3y = 2600\\199,5x + 100000 = 297y \end{cases} \iff[/tex]
[tex]\begin{cases} 396x + 594y = + 514800\\399x - 594y = - 200000 \end{cases}[/tex]
[tex]795x = 314800 \implies x \approx 395,98[/tex]
[tex]\implies y \approx 602,68[/tex]
1) la magazin s-au adus ≈ 395,98 kg de cireşe şi ≈ 602,68 kg căpşuni
2) scăzămîntul cireşelor: 395,98×5% ≈ 19,8 kg
scăzămîntul căpşunilor: 602,68×10% ≈ 60,27 kg
[tex]\frac{19.8}{60.27} \cdot 100 = 32.85\% \\ [/tex]
scăzămîntul cireşelor faţă de cel al căpşunilor reprezintă un procent de 32,85%
