Răspuns:
10
Explicație pas cu pas:
se folosesc formulele:
[tex] \boxed { \red{ {(a \pm b)}^{2} = {a}^{2} \pm 2ab + {b}^{2}}}[/tex]
[tex] \boxed { \red{(a - b)(a + b) = {a}^{2} - {b}^{2}}}[/tex]
rezolvare, așa cum este scrisă problema:
[tex]{(3 + 2 \sqrt{3} )}^{2} + 2(3 + 2 \sqrt{2} )(3 - 2 \sqrt{2} ) {(3 - 2 \sqrt{2} )}^{2} - 26 = (9 + 12 \sqrt{3} + 12) + 2(9 - 8)(9 - 12 \sqrt{2} + 8) - 26 = 21 + 12 \sqrt{3} + 2(17 - 12 \sqrt{2}) - 26 = 21 + 12 \sqrt{3} + 34 - 24 \sqrt{2} - 26 = 29 + 12( \sqrt{3} - 2 \sqrt{2})[/tex]
pentru a obține rezultatul 10, atunci este nevoie de o modificare de enunț:
[tex]{(3 + 2 \sqrt{ \red{ \bf 2}} )}^{2} + 2(3 + 2 \sqrt{2} )(3 - 2 \sqrt{2} )\red{\bf +} {(3 - 2 \sqrt{2} )}^{2} - 26 = \\[/tex]
[tex]= (9 + 12 \sqrt{2} + 8) + 2(9 - 8) + (9 - 12 \sqrt{2} + 8) - 26 \\ [/tex]
[tex]= 17 + 12 \sqrt{2} + 2 + 17 - 12 \sqrt{2} - 26 \\ [/tex]
[tex]= 36 - 26 = \red{ \bf 10}[/tex]
