Răspuns:
5,29 ari
Explicație pas cu pas:
notăm cu x latura parcului (pătratul verde) și cu y latura externă
aleea are lățimea 2 m:
[tex]y = 2 + x + 2 = x + 4[/tex]
aria aleii = 2 ari = 200 m²
aria aleii reprezintă diferența între aria totală și aria zonei verzi:
[tex]{y}^{2} - {x}^{2} = 200[/tex]
înlocuim:
[tex]{(x + 4)}^{2} - {x}^{2} = 200 \\ (x + 4 - x)(x + 4 + x) = 200 \\ 4(2x + 4) = 200 \\ 8(x + 2) = 200 \iff x + 2 = 25 \\ \implies x = 23 \: m[/tex]
=> parcul are latura egală cu 23 m
Aria parcului:
[tex]{x}^{2} = {23}^{2} = 529 \: {m}^{2} [/tex]
[tex] \iff \bf Aria = 5,29 \: ari[/tex]
