Răspuns:
Explicație pas cu pas:
l = (3/4) din L
Aria dreptunghi = 108 m²
a) Lungimea și lățimea dreptunghiului
Aria dreptunghi = L × l = 108 m²
L × 3×L/4 = 108
L² = 108 × 4 : 3
L² = 36×4
L = √(6²×2²) ⇒ L = 6×2 ⇔ L = 12 m ( lungimea)
l = 108 : 12 ⇒ l = 9 m (lățimea)
_____________________________________
b) Latura unui pătrat cu perimetrul egal cu cel al dreptunghiului:
Perimetrul dreptunghi = 2 ×(12 m + 9 m) = 2×21 m = 42 m
latura pătrat = 42 m : 4 = 10,5 m = 105 dm
Perimetrul pătrat = 4 x latură = 42 m
______________________________________________
c) Latura unui pătrat cu aria egală cu 1/3 din aria dreptunghiului
1/3 din 108 m² = 36 m² → aria pătratului
Aria pătrat = latură×latură = 36 m²
latura = √(36 m²) ⇔ latura pătrat = 6 m
