Răspuns:
369
Explicație pas cu pas:
x, y, z cifre în baza 10, x ≠ 0
un număr de trei cifre, divizibil cu 9:
[tex]\overline {xyz}, \ \ (x + y + z) \ \ \vdots \ \ 9[/tex]
cifra sutelor este de trei ori mai mică decît a unităţilor:
[tex]3x = z[/tex]
dacă adăugăm 594 obţinem răsturnatul lui:
[tex]\overline {xyz} + 594 = \overline {zyx}[/tex]
[tex]100x + 10y + z + 594 = 100z + 10y + x \\ 99z - 99x = 594 \ \ |(:99) \iff z - x = 6[/tex]
[tex]3x - x = 6 \iff 2x = 6 \implies \bf x = 3 \\[/tex]
[tex]z = 3 \cdot 3 \implies \bf z = 9[/tex]
[tex]x + y + z = 3 + y + 9 = 12 + y[/tex]
[tex]12 + y \ \vdots \ \ 9 \implies \bf y = 6[/tex]
=> numărul este 369
