Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Teorema fundamentală a asemănării. O paralelă dusă la una din laturile unui triunghi determină formarea a două triunghiuri asemenea.
MN ll BC ==> ΔAMN ≈ ΔABC
AM/AB = AN/AC = MN/BC
AC = AN + NC
AN/NC = 2/3 ==> 3AN = 2NC ==> AN = 2NC/3
AC = 2NC/3 + NC = 5NC/3
Inlocuim în AM/AB = AN/AC
AN/AC = 2×NC×3/5×NC×3 = simplificăm pe 3 = 2NC/5NC
AM/15 = 2NC/5NC ==> AM/15 = 2/5 ==> 5AM = 2×15 ==> 5AM = 30
AM =30/5 ==> AM = 6 cm
