Răspuns:
OM = 18 cm
Explicație pas cu pas:
OO' = OA + O'B = 9 + 3 = 12 cm
OA ⊥ MA, O'B ⊥ MB => OA || O'B
=> ΔMBO' ~ ΔMAO
[tex]\frac{O'M}{OM} = \frac{O'B}{OA} \iff \frac{OM - O'M}{OM} = \frac{OA - O'B}{OA} \\ \frac{OO'}{OM} = \frac{OA - O'B}{OA} \iff \frac{12}{OM} = \frac{9 - 3}{9} \\ \frac{12}{OM} = \frac{6}{9} \implies \bf OM = 18 \: cm\\ [/tex]
