Răspuns:
b) 2
Explicație pas cu pas:
m(∢B) = q•m(∢C) = q•15°
m(∢A) = p•m(∢B) = p•q•15°
m(∢B) + m(∢A) = 180° - m(∢C)
q•15° + p•q•15° = 180° - 15°
q•(p + 1) = 11
posibilitățile sunt: 1•11 = 11 sau 11•1 = 11
(dacă q = 11 => p = 0, ceea ce este imposibil)
=> soluția unică este: q = 1 și p = 10
m(∢B) = 1•15° => m(∢B) = 15°
=> ΔABC este isoscel, AB ≡ AC
CD ⊥ AB => ∢ADC = 90°
∢DAC = ∢ABC + ∢ACB = 15° + 15° = 30°
în ΔADC dreptunghic: DC = ½×AC
=> DC = ½×AB <=> AB = 2×DC
[tex]\frac{AB}{CD} = \frac{2CD}{CD} = \bf 2 \\ [/tex]
