Dintr-o singură ecuație nu poți afla trei necunoscute decât prin încercări.
Dai valori uneia din necunoscute și apoi încerci să le deduci pe celelalte două. În lipsa unor precizări exprese, presupun că soluțiile trebuie să fie numere naturale.
De exemplu:
Fie A = 1
⇒ 67 + 9B = 35C + 1
66 + 9B = 35C
⇔ (66 + 9B) ∈ M₃₅
M₃₅ = {35, 70, 105, 140, 175, 210, 245 ...}
66 + 9B ≥ 66 + 9 = 75
Le luăm pe rând, începând cu 105:
66 + 9B = 105 ⇒ 9B = 39 ⇒ B ∉ N
66 + 9B = 140 ⇒ 9B = 74 ⇒ B ∉ N
66 + 9B = 175 ⇒ 9B = 109 ⇒ B ∉ N
66 + 9B = 210 ⇒ 9B = 144 ⇒ B = 16, C = 210 : 35 = 6
Am obținut prima soluție: A = 1, B = 16, C = 6
Poți continua cu verificarea multiplilor lui 35 pentru A = 1.
Sau poți da altă valoare lui A și să repeți procedeul.
Cu siguranță mai există și alte soluții ale problemei.
