👤
ALEBUDINCA97GO
a fost răspuns

2.Fie numerele prime a, b și c cu proprietatea 5a + 3b + 10c = 140.
a) Demonstrează că b: 5.
b) Determină numerele a, b şi c.​

2Fie Numerele Prime A B Și C Cu Proprietatea 5a 3b 10c 140 A Demonstrează Că B 5 B Determină Numerele A B Şi C class=

Răspuns :

TARGOVISTE44GO

[tex]\it a)\ 5a+3b+10c=140 \Rightarrow 3b=140-5a-10c \Rightarrow 3b=5(28-a-2c)\in M_5 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow b\in M_5 \Rightarrow b\ \vdots\ 5\\ \\ \\ b)\ \ b-\ prim\ \d si\ b\ \vdots 5 \Rightarrow b=5\\ \\ Egalitatea\ din\ enun\c{\it t}\ devine:\\ \\ 5a+15+10c=140\Big|_{:5} \Rightarrow a+3+2c=28\Big|_{-3} \Rightarrow a+2c=25\\ \\ a, \ c \ numere\ prime \Rightarrow (a,\ c) \in\{(3,\ 11);\ \ (11,\ 7\ );\ \ (19,\ \ 3)\}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari