Răspuns:
CODE este pătrat
Explicație pas cu pas:
notăm DC = x
ΔEDC este dreptunghic isoscel => ED ≡ EC și ∢CED = 90°
T.P.: ED² + EC² = DC² <=>2×ED² = x²
[tex]\implies ED = EC = \frac{x \sqrt{2} }{2} \\ [/tex]
AC ∩ BD = {O}
OC ≡ OD => ΔCOD este dreptunghic isoscel
[tex]\implies OC = OD = \frac{x \sqrt{2} }{2} \\[/tex]
=> ED ≡ EC ≡ OC ≡ OD
=> CODE este paralelogram
∢CED = 90° => CODE este pătrat
q.e.d.
