37)
[tex] \boxed{ Probabilitatea = \frac{nr.cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} }[/tex]
[tex] \boxed{\bf {n! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times .... \times n}}[/tex]
Nr. cazuri favorabile:
Câte numere din mulțimea {1,2,3,4,5,6} verifica relația n(n-1) >=n! ?
Pt. 1 avem: 1(1-1) >=1! → 0 >= 1 FALS
Pt. 2 avem: 2(2-1) >=2! → 2 >=2 ADEVĂRAT
Pt. 3 avem: 3(3-1) >=3! → 6>=6 ADEVĂRAT
Pt 4 avem: 4(4-1) >=4! → 3•4>=1•2•3•4 FALS
Pt 5 avem 5(5-1) >=5! →5•4>=1•2•3•4•5 FALS
Pt 6 avem 6(6-1) >=6! →6•5 >= 1•2•3•4•5•6 FALS
Avem 2 numere care verifica relația, deci avem 2 cazuri favorabile.
Nr. cazuri posibile:
Câte numere avem în total în mulțime?
Avem 6 numere, deci 6 cazuri favorabile.
[tex] \huge{P = \frac{2}{6} {}^{(2 } = \frac{1}{3} }[/tex]
