Răspuns:
ΔBCD ~ ΔABC; ∢B = ∢C = 72°
Explicație pas cu pas:
ΔABC este isoscel => ∢B ≡ ∢C
∢A = 36° => ∢B + ∢C = 180° - 36°
2×∢B = 144° => ∢B = 72° => ∢C = 72°
BD este bisectoare => ∢CBD = ½×∢B = ½×72°
=> ∢CBD = 36°
în ΔBCD: ∢BDC = 180° - (∢CBD + ∢BCD) = 180° - (36° + 72°) = 180° - 108° => ∢BDC = 72°
=> ΔBCD ~ ΔABC
q.e.d.
