Răspuns:
Fie [tex]f(x)=(x-2)\sqrt{x}[/tex].
Ecuația se mai scrie
[tex]y=\displaystyle\frac{5}{2}x+1[/tex]
Rezultă
[tex]f'(x)=\displaystyle\frac{5}{2}\Rightarrow \sqrt{x}+\frac{x-2}{2\sqrt{x}}=\frac{5}{2}[/tex]
Efectuând calculele se obține ecuația [tex]3x-5\sqrt{x}-2=0[/tex].
Notăm [tex]\sqrt{x}=t, \ t > 0\Rightarrow 3t^2-5t-2=0\Rightarrow t_1=2, \ t_2=-\frac{1}{3}[/tex]
Rezultă [tex]\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\Rightarrow f(4)=4\Rightarrow P(4,4)[/tex]
Explicație pas cu pas:
