Răspuns:
[tex]f:A\to B[/tex] este inversabilă dacă este bijectivă
[tex]f:A\to B[/tex] este bijectivă dacă pentru orice [tex]y\in B[/tex] ecuația [tex]f(x)=y[/tex] are o singură soluție [tex]x\in A[/tex].
De exemplu la a)
Fie [tex]y > 1[/tex] și [tex]f(x)=y\Rightarrow x^2+1=y\Rightarrow x^2=y-1\Rightarrow x=\sqrt{y-1}, \ x > 0[/tex]
Deci ecuația are soluție unică
[tex]f^{-1}:(1,\infty)\to(0,\infty), \ f^{-1}(x)=\sqrt{x-1}[/tex]
Analog se rezolvă și celelalte.
Explicație pas cu pas:
