Fie A un punct exterior unui cerc de centru O si raza 6 dm. Se construieste tangenta AB, B € C(O, 6). Stiind ca AO=2 radical din 15 dm, aratati ca aria triunghiului ABO estr mai mica decat 15 dm^2

Question

Matematică

a fost răspuns

Fie A un punct exterior unui cerc de centru O si raza 6 dm. Se construieste tangenta AB, B € C(O, 6). Stiind ca AO=2 radical din 15 dm, aratati ca aria triunghiului ABO estr mai mica decat 15 dm^2

Răspuns :

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!

Go Studies: Alte intrebari

In Varful A Al Trapezului ABCD, Cu AB ||CD Şi AB >CD, Se Ridică Perpendiculara AE Pe Planul Trapezului. Se Consideră Punctele F Aparține AB Și G Aparține BE,

Scrie Toate Numerele De Forma 3x2x Divizibil Cu 3

Pentru A Plăti Salariile Angajaților, Săi Un Patron De Firma A Scos De La Bancă Suma De 928800.

0 Moş Crăciun Citeşte Câte 124 De Scrisori Pe Zi De Luni Până Vineri Şi Câte 48 De Scrisori Pe Zi Sâmbătă Şi Duminică. Câte Scrisori Citeşte Moşul Într-o Săptăm

Caut O Persoana Sa Ma Ajute Miercuri De La Ora 9 La Ora 10 La Un Test De Matematica Va Rog! Doar Cine Se Pricepe, Profesorul Meu Nu Stie Sa Predea Si Ne Da Test

Exprimarea Opiniei Despre Mesajul Unui Text Redactează O Compunere De 15-25 Rânduri, În Care Să-ți Prezinți Opinia Despre Mesajul Fragmentului Citat Mai Jos. În

Desenati Un Unghi Alungit AOB Si Semidreptele OC Si OD Situate In Semiplane Opuse Si Determinate De Dreapta AB, Astfel Incat AOC=53⁰ Si AOD=127⁰. Cum Sunt Unghi

Va Rog Ajutatima Doina Si Balada La Alegere!

Argumentarea Ideii Careia Proprietatea Privata Este Mai Eficienta Decat Proprietatea Publica. Minim 5 Randuri

Calculați A) 2 ^ 0 + 2 ^ 1 + 1 ^ 2 + 2 ^ 3 + 3 ^ 2b) 16^2:8^2+1^333-333^0+(3^2 )^2c) [(3^3-5^2) ×4^2-(15^2-6^3) ×3]^3:5^3Va Rog Frumos Dau 50 De Puncte Și COROA

EFEKTMGO EFEKTMGO · Answer 1

Răspuns:

Aria (ABO) < 15 dm² pentru că 6√6 < 15

Explicație pas cu pas:

Tangenta este perpendiculară pe raza cercului în punctul de tangență.

Asta înseamnă că triunghiul ABO este dreptunghic în B.

Teorema lui Pitagora:

AB² = AO² - OB² = 60 - 36 = 24 ⇒ AB = 2√6 dm

Aria triunghiului:

[tex]A = \frac{OB*AB}{2} = \frac{6*2\sqrt{6} }{2} = 6\sqrt{6} dm^{2}[/tex]

Comparăm pe 6√6 cu 15: fiind numere pozitive, pot fi ridicate la pătrat pentru a fi comparate:

(6√6)² = 216

15² = 225

Cum 216 < 225 ⇒ 6√6 < 15 ⇒ Aria (ABO) < 15 dm²

TARGOVISTE44GO TARGOVISTE44GO · Answer 2

TARGOVISTE44GO TARGOVISTE44GO

[tex]\it Cu \ teorema\ lui\ Pitagora \Rightarrow AB^2=(2\sqrt{15})^2-6^2=60-36=24 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow AB=\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt6\ dm\\ \\ \\ \mathcal{A}_{OAB}=\dfrac{AB\cdot BO}{2}=\dfrac{\not2\sqrt6\cdot6}{\not2}=6\sqrt6=\sqrt{6^2\cdot6}=\sqrt{216} < \sqrt{225}=15\ dm^2[/tex]

Answer Link