[tex]\it x\in\mathbb{N}^*\\ \\ \\ \dfrac{9x}{7}=9\cdot\dfrac{x}{7}\in\mathbb{N} \Rightarrow x\in M_7\\ \\ \\ \dfrac{7x}{6}=7\cdot\dfrac{x}{6}\in\mathbb{N} \Rightarrow x\in M_6\\ \\ \\ \dfrac{13x}{35}=13\cdot\dfrac{x}{35}\in\mathbb{N} \Rightarrow x\in M_{35}[/tex]
Cel mai mic număr natural nenul, pentru care cele trei fracții
sunt simultan numere naturale, va fi cel mai mic multiplu comun
al numerelor 14, 6, 35 .
[tex]\it 14=2\cdot7\\ 6=2\cdot3\\35=5\cdot7\\ \rule{70}{0.7}\\ \[[14,\ 6,\ 35]=2\cdot3\cdot5\cdot7=210[/tex]
Deci, masa servită de Michelle a costat 210 € .
