Explicație pas cu pas:
a)
∢ABC = 60°
BD este bisectoarea ∢ABC
=> ∢ABD ≡ ∢CBD
=> ∢ABD = ∢CBD = ½×∢ABC = ½×60° = 30°
∢A = 90°
în ΔABD dreptunghic, AD este cateta opusă unghiului de 30° => AD = ½×BD = ½×12 = 6
=> AD = 6 cm
b)
DC || AB
=> ∢CDB ≡ ∢ABD (alterne interne)
=> ∢CDB = 30°
atunci:
∢CDB = ∢CBD = 30°
=> ∢CDB ≡ ∢CBD => ΔCDB este isoscel
=> BC ≡ CD
q.e.d.
