Răspuns:
c) ½
Explicație pas cu pas:
ABCD este dreptunghi
AB ≡ CD și BC = AD
E este mijlocul laturii AB, G este mijlocul laturii CD
=> EG || AD || BC și EG ⊥ AB => EG ≡ AD
F este mijlocul laturii BC, H este mijlocul laturii AD
=> FH || AB || CD și FH ⊥ AD => FH ≡ AB
atunci:
=> EG ⊥ FH
EG și FH sunt diagonale în patrulaterul EFGH:
=>
[tex]Aria_{EFGH} = \frac{EG \cdot FH}{2} = \frac{AB \cdot AD}{2} = \frac{Aria_{ABCD}}{2} \\ [/tex]
[tex]\implies \frac{Aria_{EFGH}}{Aria_{ABCD}} = \frac{1}{2} \\ [/tex]
