Răspuns:
a) 12; b) 143
Explicație pas cu pas:
→ 3 numere naturale:
[tex]x,y,z[/tex]
→ dacă se împarte al 2 lea la primul număr se obține câtul 4 și restul 9:
[tex]y = 4x + 9[/tex]
→ dacă se împarte al treilea la primul număr se obține câtul 6 și restul 2:
[tex]z = 6x + 2[/tex]
→ diferența dintre ultimele doua numere este 17:
[tex]z - y = 17[/tex]
scădem prima relație din a doua:
[tex]z - y = (6x + 2) - (4x + 9)[/tex]
[tex]z - y = 2x - 7[/tex]
înlocuim cu a treia relație:
[tex]17 = 2x - 7 \iff 2x = 17 + 7 \\ 2x = 24 \implies x = 12[/tex]
acum:
[tex]y = 4 \cdot 12 + 9 \implies y = 57 \\ z = 6 \cdot 12 + 2 \implies z = 74[/tex]
suma:
[tex]x + y + z = 12 + 57 + 74 = 143[/tex]
