Răspuns:
36 numere
Explicație pas cu pas:
Din mulțimea A (cu 5 elemente) se pot forma [tex]A_{5} ^{3}[/tex] (aranjamente de 5 luate câte 3) submulțimi. Adică [tex]A_{5} ^{3} = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = 3*4*5 = 60[/tex]
Din cele 60 de submulțimi trebuie să eliminăm pe cele care nu conțin cifra 3. Adică submulțimile de 3 elemente formate din mulțimea {1, 2, 4, 5} - care este de fapt [tex]A_{4} ^{3}[/tex]
[tex]A_{4} ^{3} = \frac{4!}{(4-3)!} = \frac{4!}{1!} = 2*3*4 = 24[/tex]
În total, avem 60 - 24 = 36 numere naturale de 3 cifre distincte care conțin cifra 3.
