Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a, b ∈ N
a)
20% din a = 80% din b
20% = 20/100 = 1/5
80% = 80/100 = 4/5
(1/5)×a = (4/5)×b
a/5 = 4×b/5 ⇒ a = 4×b
Notez cu ,,p” - procentul:
p% din a = b
p% × 4×b = b
4×b × p = 100×b
p = 100×b/4×b
p = 25%
R: 25% din a reprezintă numărul b
__________________________
b)
a² + b² = 17
(4×b)² + b² = 17
16×b² + b² = 17
17×b² = 17
b² = 17: 17
b² = 1 ⇒ b = √1 ⇔ b = 1 ∈ N
a = 4×b = 4×1 ⇔ a = 4
_______________________
Verific:
a = 4 și b = 1
p% × 4 = 1
4p/100 = 1
4× p = 100
p = 100 : 4
p = 25%
