👤
ANDREEANUSHGO
a fost răspuns

41 Determinați un punct M pe segmentul AB cu lungimea de 8 cm, astfel încât perimetrul pătratului de latură AM să fie de patru ori mai mare decât perimetrul pătratului de latură MB. ​

Răspuns :

ANDYILYEGO

Răspuns:

AM = 6,4 cm

Explicație pas cu pas:

notăm AM = x

atunci: MB = 8 - x

[tex]P_{1} = 4 \cdot AM = 4x[/tex]

[tex]P_{2} = 4 \cdot MB = 4(8 - x)[/tex]

[tex]P_{1} = 4 \cdot P_{2}[/tex]

înlocuim:

[tex]4x = 4 \cdot 4(8 - x) \ \Big|_{:4} \iff x = 4(8 - x) \\ x = 32 - 4x \iff 5x = 32 \\ \implies \bf x = \frac{32}{5} \iff x = 6.4[/tex]

=> AM = 6,4 cm

și

MB = 8 - 6,4 => MB = 1,6 cm

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari