Răspuns:
c) 9 cm
Explicație pas cu pas:
AD este înălțime în triunghiul isoscel => AD este mediană => BD ≡ DC
DC = ½×BC = ½×36 => DC = 18 cm
T.P. în ΔADC dreptunghic:
AD² = AC² - DC² = 30² - 18² => AD = 24 cm
notăm EF = ED = x
atunci: AE = AD - x = 24 - x
ΔADC ~ ΔAFE (dreptunghice, unghiul A comun)
[tex]\frac{AC}{AE} = \frac{DC}{EF} \iff \frac{30}{24 - x} = \frac{18}{x} \\ 30x = 18(24 - x) \iff 15x = 9 \cdot 24 - 9x \\ 24x = 9 \cdot 24 \implies x = 9[/tex]
=> EF = 9 cm
