Explicație pas cu pas:
[tex]\frac{3n + 3}{4n + 7} \\ [/tex]
(4n+7) este divizor comun:
(4n+7) I (3n+3)⇒ (4n+7) I 4×(3n+3)⇒ (4n+7) I 12n+12
(4n+7) I (4n+7)⇒ (4n+7) I 3×(4n+7)⇒ (4n+7) I 12n+21
Atunci (4n+7) divide și diferența:
(4n+7) | (12n+21 - 12n-12) => (4n+7) | 9
=> (4n+7) ∈ {1; 3; 9}
4n+7 = 1 => 4n = -6 => n = -3/2 => n ∉ N
4n+7 = 3 => 4n = -4 => n = -1 => n ∉ N
4n+7 = 9 => 4n = 2 => n = ½ => n ∉ N
=> nu există numere naturale n pentru care fracția este reductibilă
