Un bibliotecar observă că, dacă aşază câte 5 cărţi pe un raft,
pe ultimul raft îi rămân 4 cărţi.
Aşezând acelaşi număr de cărţi câte 6 pe raft, îi rămâne un raft
cu două cărţi şi un raft gol. Câte cărți sunt în bibliotecă?
Rezolvare:
Notăm:
c - numărul cărților;
d - numărul rafturilor.
[tex]\it c=5(r-1)+4 \Rightarrow c=5r-1\ \ \ \ (1)\\ \\ c=6(r-2)+2 \Rightarrow c=6r-10\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 6r-10=5r-1 \Rightarrow 6r-5r=10-1 \Rightarrow r=9\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow c=5\cdot9+-1\Rightarrow c=44[/tex]
În bibliotecă sunt 44 de cărți și 9 rafturi.
