Răspuns:
40, 13 și 4
Explicație pas cu pas:
[tex]a + b + c = 57[/tex]
[tex]a = 3b + 1 \\ b = 3c + 1[/tex]
[tex]a = 3b + 1 \iff 3b = a - 1 \\ \iff b = \frac{a - 1}{3} \\ [/tex]
[tex]\frac{a - 1}{3} = 3c + 1 \iff a - 1 = 9c + 3 \\ 9c = a - 4 \implies c = \frac{a - 4}{9} [/tex]
inlocuim în prima relație:
[tex]a + \frac{a - 1}{3} + \frac{a - 4}{9} = 57 \\ [/tex]
[tex]9a + 3(a - 1) + a - 4 = 57 \\ 9x + 3a - 3 + a - 4 = 513 \\ 13a = 513 + 7 \iff 13a = 520 \\ \implies a = 40[/tex]
[tex]b = \frac{40 - 1}{3} = \frac{39}{3} \implies b = 13 [/tex]
[tex]c = \frac{40 - 4}{9} = \frac{36}{9} \implies c = 4[/tex]
