Răspuns:
9. perimetrul ΔMNP = 44 cm
10. a) vezi demonstrația mai jos
b) MN = 8 cm
Explicație pas cu pas:
9.
aplicăm proporții derivate pentru a ajunge la perimetru:
[tex]\frac{AB}{MN} =\frac{AC}{MP} =\frac{BC}{NP} =\frac{AB+AC+BC}{MN+MP+NP} =\frac{3}{2}[/tex]
[tex]\frac{24+20+22}{P_{MNP}} =\frac{3}{2}[/tex]
[tex]\frac{66}{P_{MNP}} =\frac{3}{2}[/tex]
[tex]P_{MNP} =\frac{2*66}{3}=2*22=44[/tex]
10. desenul este atașat
a)
avem laturile proporționale:
AB / AM = 8 / 4 = 2
AC / AN = 12 / 6 = 2
⇒ AB / AM = AC / AN
∡MAN ≡ ∡BAC (op. la v.)
⇒ (criteriul L.U.L.) ΔABC ~ ΔAMN
b)
aplicăm raportul de asemănare și la a treia latură:
BC / MN = 2
16 / MN = 2
MN = 8
