👤

Suma patratelor cifrelor unui număr de două cifre este 52 . Dacă din acest număr vom scădea 18 , vom obține răsturnatul acestui număr număr . Aflați numărul.

Răspuns :

Suma pătratelor unor cifre = 52

Fie numărul ab,cu cifrele a și b :

a²+b²=52

=>prin încercări:

⭐a=0

0²+b²=52 →0+b²=52→b²=52 (nu convine)

⭐a=1

1²+b²=52→1+b²=52→b²=51 (nu convine)

⭐a=2

2²+b²=52→4+b²=52→b²=48 (nu convine)

⭐a=3

3²+b²=52→9+b²=52→b²=43 (nu convine)

⭐a=4

4²+b²=52→16+b²=52→b²=36 (convine)

⭐a=5

5²+b²=52→25+b²=52→b²=30 (nu convine)

⭐a=6

6²+b²=52→36+b²=52→b²=16 (convine)

=> a=4 , b=6 sau =>a=6 , b=4

46-18=28 (nu convine)

64-18=46 (convine)

❤Numărul este 64 ...

sau ...

ab-18=ba

(10a+b)-18=(10b+a)

(10a+b)=18+(10b+a)

(10a+b)-(10b+a)=18

9a-9b=18 |:9

a-b=2

=> a=6 , b=4

64-18=46

❤Numărul este 64 ...