Explicație pas cu pas:
M ∈ bisectoarei ∢XOY, MA ⊥ OX, MB ⊥ OY
=> MA ≡ MB
(orice punct de pe bisectoare se află la egală distanță de laturile unghiului)
∢MOA ≡ ∢MOB (1)
=> ΔMOA ≡ ΔMOB (cazul C.U.)
=> OA ≡ OB (2)
și unghiul ∢O comun
=> ΔOAC ≡ ΔOBD (cazul C.U.)
=> AC ≡ BD
notăm AB ∩ OM = {N}
din (1), (2) și ON latură comună:
=> ΔONA ≡ ΔONB (cazul L.U.L.)
=> ∢ONA ≡ ∢ONB = 90°
=> AB ⊥ OM
